Semesterwochenstunden 4 Vorlesung + 2 Übung
ECTS-Punkte 9
Modulverantwortlicher Prof. Dr. Joachim Weickert

Ziele

  • Erarbeitung von mathematischem Grundlagenwissen, das im Rahmen eines Informatik- bzw. Cybersicherheitsstudiums benötigt wird
  • Fähigkeit zur Formalisierung und Abstraktion
  • Befähigung zur Aneignung weiteren mathematischen Wissens mit Hilfe von Lehrbüchern

Inhalt

Die Zahlen in den Klammern geben die Gesamtzahl der Doppelstunden an.

  1. Grundlagen der diskreten Mathematik (8)
    1. Mengen (1)
    2. Logik (1)
    3. Beweisprinzipien, inkl. vollständiger Induktion (1)
    4. Relationen (1)
    5. Abbildungen (2)
    6. injektiv, surjektiv, bijektiv
    7. Mächtigkeit, Abzählbarkeit
    8. Schubfachprinzip
    9. Primzahlen und Teiler (1)
    10. Modulare Arithmetik
  2. Eindimensionale Analysis (22)
    1. Zahlen, Folgen und Reihen (8)
      1. Axiomatik der reellen Zahlen, sup, inf (1)
      2. Komplexe Zahlen (1)
      3. Folgen (1,5)
      4. Landau’sche Symbole (0,5)
      5. Reihen: Konvergenzkriterien, absolute Konvergenz (2)
      6. Potenzreihen (0,5)
      7. Zahlendarstellungen (0,5)
      8. Binomialkoeffizienten und Binomialreihe (1)
    2. Eindimensionale Differentialrechnung (8)
      1. Stetigkeit (1)
      2. Elementare Funktionen (1)
      3. Differenzierbarkeit (1,5)
      4. Mittelwertsätze und L’Hospital
      5. Satz von Taylor
      6. Lokale Extrema, Konvexität, Kurvendiskussion (2)
      7. Numerische Differentiation (1)
    3. Eindimensionale Integralrechnung (6)
      1. Das bestimmte Integral (2)
      2. Das unbestimmte Integral und die Stammfunktion (1)
      3. Uneigentliche Integrale (1)
      4. Numerische Verfahren zur Integration (1)
      5. Kurven und Bogenlänge